如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P,当OA=时,求点O到BC的距离如图2,当OA=时,求证:直线BC与⊙O相切;此时线段AP的长是多少?若BC边与⊙O有公共点,直接写出 OA的取值范围;若CO平分∠ACB,则线段AP的长是多少?
化简求值:,其中.
如图,已知CD=6米,AD=8米,∠ADC=90°,BC=24米,AB=26米.求图中阴影部分的面积.
解方程组:
如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,)处,两直角边分别与轴平行,纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点. (1)求和的值; (2)设双曲线在之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点在上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段交于两点,请探究是否存在点使得,写出你的探究过程和结论.
已知一次函数y=2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3, (1)求k的值; (2)求A、B两点的坐标; (3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 (4)求△AOB的面积;