.(本小题满分12分)某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点.(Ⅰ)求的面积的最小值;(Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.
(本小题满分12分)已知一种名贵花卉种子的发芽率为,现种植这种种子4粒,求:(Ⅰ)至少有3粒发芽的概率;(Ⅱ)种子发芽的粒数的分布列及平均数.
(本小题满分12分)已知函数在时有极值.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.
(本小题满分12分)已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.