．（本小题满分12分）某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。
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双曲线
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
求
的面积；
（3）过
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线，使
为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．
如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在
上是否存在一点
，使得
平面，
若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.
的不等式：
的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.
的三个顶点在抛物线
:
上运动，
在坐标原点， 且
，点
在
上，且 
，
的正三角形
，若存在，求出这个正三角形推荐套卷
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