在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.
当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
求DE的最长距离和最短距离；
如图②，建立平面直角坐标系，当DE =10时，试求直线DE的解析式.
相关试题
，其中
；如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调査结果绘制成如图①、②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调査中，共调査了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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