某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告牌面积最小?
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足. (1)求角的大小; (2)已知,的面积为,求边长的值.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 (Ⅰ)求频率分布图中的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
已知等差数列满足=2,前3项和=. (1)求的通项公式; (2)设等比数列满足=,=,求前n项和.