某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.
已知数列满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:对于一切正整数,有.
已知函数()是奇函数,有最大值且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在直线与的图象交于P、Q两点,并且使得、两点关于点 对称,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,向量 ,.已知 .(1)若,求角A的大小;(2)若,求的取值范围.
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.
的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.