某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.
在中,角的对边分别为,向量,,且;(1)求的值;(2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项,求:(1)数列的通项公式;(2).
已知,,(1)若与垂直,求的值;(2)若,求的值.
已知为椭圆上两动点,分别为其左右焦点,直线过点,且不垂直于轴,的周长为,且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点为椭圆的左端点,连接并延长交直线于点.求证:直线过定点.
已知函数.(1)若函数在时取得极值,求实数的值;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.