(本小题满分12分)汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
(1)证明:; (2)当点为线段的中点时,求异面直线与所成角的余弦值; (3)试问E点在何处时,平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为.
(1) 求的一个值,使它成为的一个充分不必要条件; (2) 求的取值范围,使它成为的充要条件; (3) 求
(1) 若∈{0,1,2,3},b∈{0,1,2,3},求方程有实数根的概率; (2) 若从区间内任取一个数,从区间内任取一个数,求方程有实数根的概率.
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (Ⅰ) 求函数f(x)的表达式; (Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N.求: (Ⅰ)集合M,N; (Ⅱ)集合,