(本小题满分12分)汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
(本小题满分14分) 某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,侧面 与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在中,已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分10分)解不等式
本小题满分14分)已知函数的图像与函数的图象相切,记 (1)求实数b的值及函数F(x)的极值; (2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.