山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(本小题满分12分)在数列中,,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)令,求数列的前项和。
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
(本小题满分12分)设平面向量="(m,1)," =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}. (Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果; (Ⅱ)若“使得⊥(-)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。
(本小题满分12分)在△ABC 中,已知角A、B、C 所对的三条边分别是、、,且 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求函数的值域。
(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲 解不等式: