山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性 别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在170~185㎝之间的概率; (3)从样本中身高在165~180㎝之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~180㎝之间的概率;
在中,,过点的直线与其外接圆交于点,交延长线于点. (1)求证:; (2)若,求
设函数 (1)若函数在x=1处与直线相切. ①求实数,的值;②求函数在上的最大值. (2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为。 (I)求椭圆方程; (II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值。
在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:;