山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(本小题满分12分)已知向量,,函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上,且有. (1) 求证:; (2) 求证:在上单调递增. (3) 求证:.
(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点。 (1)求的取值范围; (2)如果且曲线E上存在点C,使,求的值及点C的坐标.
(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程(2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知:正项数列的前项和为,方程有一根为(1)求数列的通项.(2).