如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.求证:△BDF≌△CDE;若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
解下列方程:(1) (2)
化简求值: ,其中,
计算:(至少有两步运算)(1) (2)
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点。(1)求点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E,连接BE。 (1) 证明:∠APD=∠CBE; (2) 若∠DAB=60º,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的? 请说明理由。