((本题满分14分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率;(3)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分.在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分.记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列.
已知四棱锥—的底面是正方形,⊥底面,是上的任意一点。 (1)求证:平面 (2)设,,求点到平面的距离 (3)求的值为多少时,二面角——的大小为120°
甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为。 (1)求乙投球的命中率。 (2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望。
有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。 (1)试把方盒的容积表示成的函数; (2)求多大时,做成方盒的容积最大。
已知数列,,,……,,…… (1)计算,,, (2)根据(1)中的计算结果,猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
设函数是增函数,函数在R上有极值,求使命题“p且q”为真的实数m的取值范围。