(本小题满分15分)已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数;(Ⅱ) 求证:⊿是钝角三角形;(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中有6人患色盲. (1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少? 随机变量 附临界值参考表:
已知,复数, (1)写出复数的代数形式; (2)当为何值时,?当为何值时,是纯虚数?
设函数在区间上是增函数,在区间,上是减函数,又 (1)求的解析式; (2)若在区间上恒有成立,求的取值范围
设数列,且数列是等差数列,是等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求的表达式; (3)数列满足,求数列的最大项.