(本小题满分15分)已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数;(Ⅱ) 求证:⊿是钝角三角形;(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
(本小题满分10分) 已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=. (Ⅰ)求cos(-)的值; (Ⅱ)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值.
函数的定义域为,并满足以下三个条件:(i)对任意,有; (ii)对任意,有;(iii)。 (1) 求的值; (2)求证:在上是单调增函数; (3)若,且,求证:。
已知函数(),其中. (Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数。(1)若的解集 为,求实数的值;(2)若满足,且关于的方程的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。
命题关于的不等式对一切恒成立,函 数是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范 围。