(本小题满分14分)设函数。(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合.试判断集合和 之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
(本小题满分13分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 已知实数满足,且的最大值是7,求的值.
(本小题满分13分) 设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 已知集合, . (1)求和;(2)若,求的取值范围.
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (I)求函数的解析式; (II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.