(本小题满分14分)设函数。(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合.试判断集合和 之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
已知,(1)求的值;(2)求β。
已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若 恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:(且)
已知函数 (1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由。
(本小题12分)设是定义在上的函数,且对任意,当时,都有;(1)当时,比较的大小;(2)解不等式;(3)设且,求的取值范围。
设函数(a为实数).⑴若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;⑵若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.