某文印店,一次性复印收费
(元)与复印面数(8开纸)
(面)的函数关系如图所示：
从图象中可看出:复印超过50面的部分每面收费 元,复印200面平均每面收费 元；
两同学各需要复印都不多于50面的资料,他们合起来去该店复印,结果比各自独去复印两人共节省2元钱,问其中一位同学所需复印的面数不能少于多少面?
如图，正方形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴上，O为坐标原点，点B在第二象限，边长为m，双曲线线y=
（x≠0）经过BC的中点H．
（1）用m的代数式表示出k；
（2）当m=3时，过B作直线BD，分别交x轴，y轴于G、F，分别交双曲线线y=
（x≠0）的两个分支于E、D，求证：GE=DF；
（3）在（2）的前提下，将直线BD绕点B旋转适当的角度在第二象限与双曲线线y=（x≠0）交于P、Q，分别过P、Q作直线AC的垂线PM、QN，垂足为M、N，试探究PQ与PM+QN的数量关系并证明．
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB2=AD•AC；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．
=1，求
的值；
（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BE⊥AD于点E，交直线AC于点F．若=n，请探究并直接写出的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明．
我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=﹣
（x﹣60）2+41（万元）．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=﹣
（100﹣x）2+
（100﹣x）+160（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？
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