如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
求证：AE=BF；
若OG·DE=3(2-
)，求⊙O的面积．
相关试题
在△ABC中，CG是∠ACB的角平分线，点D在BC上，且∠DAC＝∠B，CG和AD交于点F．
（1）求证：AG＝AF（如图1）；
（2）如图2，过点G作GE∥AD交BC于点E，连接EF，求证：EF∥AB．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BD=CE
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？
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