如图，Rt△ABC内接于⊙O，ACBC，∠BAC的平分线AD

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如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
求证：AE=BF；
若OG·DE=3(2-)，求⊙O的面积．

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如图，长方形纸片中，AB=10，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．

（1）如图（1），当折痕的另一端在边上且AE=5时，求AF的长
（2）如图（2），当折痕的另一端在边上且BG=13时，求AF的长．

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：

（1）；
（2）．

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已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点．求证：DM=EM

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，AD=16．

（1）求AB的长；
（2）问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：DE=EF；
（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；

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