如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.求抛物线的解析式;将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图像的函数关系式;设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为,顶点为,若点N在平移后的抛物线上,且满足△的面积是△面积的2倍,求点N的坐标.
在四边形中,对角线平分. (1)如图①,当,时,求证:; (2)如图②,当,与互补时,线段有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明; (3)如图③,当,与互补时,线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.
如图,已知直线与轴、轴分别交于点,与双曲线分别交于点,且点的坐标为. (1)分别求出直线及双曲线的解析式; (2)求出点的坐标; (3)利用图象直接写出:当在什么范围内取值时,>.
如图,在四边形中,,,,已知四边形的周长为32,求的长.
已知:关于的一元二次方程. (1)求证:方程有两个实数根; (2)若,求证:方程有一个实数根为1.
在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?