如图，已知抛物线经过A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为D．
求抛物线的解析式；
将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图像的函数关系式；
设(2)中平移后，所得抛物线与y轴的交点为，顶点为，若点N在平移后的抛物线上，且满足△的面积是△面积的2倍，求点N的坐标．