（2011广东株洲，19，6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
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，当
时，
，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．
与
交于点
，
，
，
，求证：
．
某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
部门 |
人数 |
每人所创年利润 |
|
1 |
36 |
|
6 |
27 |
|
8 |
16 |
|
11 |
20 |
万元
和
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点
为射线
，
的交点．
；
，
，把
绕点
旋转，
时，求
的长；
长的最小值与最大值．
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