如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.试确定这两个函数的表达式;求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
有一根旗杆在离地面9m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前有 米高.
(本题10分)如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标;(2)设∠BAO的外角和∠ABO的外的平分线相交于点P,问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
(本题8分)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元。(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?(2)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
(本题8分)有一个小正方体,正方体的每个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.现在有甲、乙两位同学做游戏,游戏规则是:任意掷出正方体后,如果朝上的数字是6,甲是胜利者;如果朝上的数字不是6,乙是胜利者.你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?如果不公平,你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平?
(本题8分)如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数图像,(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).