如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
求证：
；延长
交
于
，且
，求证：
；
在的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
相关试题
．
，其中x = -2，y = 
．
.（2）
.问题1：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=
∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；
问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明. 
解：（1）猜想：____________________
（2）猜想：____________________
证明：
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