某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题计算两个班这五名学生的优秀率。计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适?请你说明你的理由?
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(,3),B(,1),C(,3). (1)请按下列要求画图: ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2. (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
已知分式,根据给出的条件,求解下列问题: (1)当时,分式的值为0,求的值; (2)如果求分式的值。
(本题共14分)(1)如果=,求m的值; (2)已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的整数有哪些? (3)我们知道一次函数的图象可以由函数的图象向右平移1个单位得到(如图),那么①函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到? ②函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到?
(本题共12分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为. (1)求值; (2)利用图象,直接写出不等式的解集; (3)过坐标原点O的另一条直线交反比例函数的图象于C、D两点,且C点的纵坐标为2.依次连接AC、CB、BD、DA,求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S.
(本题共10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,AF 与DE相交于点O,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何数量关系?请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:□AEFD是矩形.