.(本小题满分8分)已知二次函数的图像经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4)。(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图像与x轴的交点为A、B,与轴的交点为C,求△ABC的面积。
解方程:
解不等式组:
计算: 已知a>0>b,求的值
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.求∠ACB的大小写出A,B两点的坐标由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),求出抛物线的解析式;在该抛物线上是否存在一点D点,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图9,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D点,E为BC的中点,连接ED并延长交BA延长线于F点.求证:直线DE是⊙O的切线若AB=,AD=1,求线段AF的长当D为EF的中点时,试探究线段AB与BC之间的数量关系