已知,(1)若,求的值;(2)若,求中含项的系数;
(本小题12分)已知(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1) (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
(本小题13分)已知.(I)求的单调增区间;(II)若在定义域R内单调递增,求的取值范围;(III)是否存在,使在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(>0,且)。数列满足(I)求数列的通项。(II)若对一切都有,求的取值范围。
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,,且异面直线与所成的角等于.(Ⅰ)求棱柱的高; (Ⅱ)求与平面所成的角的大小.