已知:关于x的方程,求证:a取任何实数时,方程总有实数根.
如图,在四边形ABCD中,点H是边BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连接BE,CF.(1)请你添加一个条件,使得△BEH≌△CFH,你添加的条件是________,并证明;(2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形?请说明理由.
如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△ECF:(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=6cm,求矩形的对角线长和面积.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:DB=CF;(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
如图,已知在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DE=BE,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.