（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。
已知A，B，C是三角形三内角，向量，，且． （1）求角A； （2）若，求．
选修4-1：几何证明选讲 如图，，分别是边的中点，直线交的外接圆于两点，若∥， 证明：（1）；（2）∽．
选修4-5：不等式选讲 已知函数． （1）解不等式； （2）若存在实数，使得，求实数的取值范围．
选修４－４：坐标系与参数方程 已知直线的方程为，曲线的方程为． （1）把直线和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程； （2）求曲线上的点到直线距离的最大值．
已知函数，，设． （1）若在处取得极值，且，求函数的单调区间； （2）若时,函数有两个不同的零点．求证：．
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
的取值范围。
三内角，向量
，
，且
．
，求
．
，
分别是
边
的中点，直线
交
两点，若
∥
，
；（2）
∽
．
．
；
，使得
，求实数
的取值范围．
的方程为
，曲线
的方程为
．和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；上的点到直线距离的最大值．
，
，设
．
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
时,函数
．求证：
．的方程为，曲线的方程为．和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；上的点到直线距离的最大值．
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