(本小题满分14分)设函数.(1) 试问函数能否在时取得极值?说明理由;(2) 若a=-1,当时,函数与的图像有两个公共点,求c的取值范围.
选修4-5:不等式选讲 已知函数(a∈R). (1)当a=1时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求a的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上. (1)求a的值及直线的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
选修4-1:几何证明选讲 如图是直径,是切线,交于点 (1)若D为中点,求证:是切线; (2)若,求的大小.
已知函数(其中a为常数). (1)当a=0时,求函数的单调区间; (2)当0<a<1时,设函数的3个极值点为,且.证明:.
已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点 (1)求椭圆的方程; (2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.