(本小题满分10分)已知等差数列中,,,(1) 求数列的通项公式; (2) 求数列的前20项的和.
(本小题满分分) 已知函数.当时,函数取得极值. (I)求实数的值; (II)若时,方程有两个根,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4. (Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF; (Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值
已知,点在曲线上且(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值
设递增等差数列的前项和为,已知,是和的等比中项, (I)求数列的通项公式 (II)求数列的前项和
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x2(1-x). (Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,n+1]时,都有|f(x)|≤; (Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的图象上存在点P,使经过点P的切线与直线x+y=1平行,那么这样点有多少个?并说明理由