设函数.(1)若是函数的一个极值点,试求出关于的关系式(用表示),并确定的单调区间;(2)在(1)的条件下,设,函数.若存在使得成立,求的取值范围.
数列.(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,求和,并证明:.
如图,在四棱锥中,,.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.
已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在,求三角形的面积.
已知函数,(且)恒过定点,(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.