(本小题满分13分)设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(Ⅰ)若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列;(Ⅱ)设,求数列的伴随数列的前30项之和;(Ⅲ)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程; (II) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围; (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
(本小题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称。 (1)求函数的解析式 (2)若上的值不小于6,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2, (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式 (3)设,求.
(本小题满分12分) 在△ABC中,是角所对的边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (II)设,求的最小值.
已知函数. (Ⅰ)试求的值域; (Ⅱ)设若对, ,恒成立,试求实数的取值范围