(本小题满分13分)设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(Ⅰ)若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列;(Ⅱ)设,求数列的伴随数列的前30项之和;(Ⅲ)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
正项数列的前n项和为,且。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:。
方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:。 (Ⅰ)求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间; (Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且。 (Ⅰ)求B; (2)若,求的值。
已知函数满足. (1)求的解析式; (2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使在区间上的值域为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
已知函数,且. (1)求的值; (2)设,,,求的值.