(本小题满分13分)设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(Ⅰ)若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列;(Ⅱ)设,求数列的伴随数列的前30项之和;(Ⅲ)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数(a为常数,e=2.718…),且函数处的切线和处的切线互相平行. (1)求常数a的值; (2)若存在x使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式与; (2)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)在中,分别为角A、B、C的对边,S为的面积,且. (1)求角C的大小; (2)时,取得最大值b,试求S的值.
(本小题满分12分)已知向量,函数. (1)若,求的值; (2)若,求函数的值域.