(本小题满分13分)设数列满足:①;②所有项;③.设集合,将集合中的元素的最大值记为,即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数的伴随数列.例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.(Ⅰ)若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3,请写出数列;(Ⅱ)设,求数列的伴随数列的前30项之和;(Ⅲ)若数列的前项和(其中常数),求数列的伴随数列的前项和.
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)若函数属于集合,试求实数和的取值范围; (3)设函数属于集合,求实数的取值范围.
某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费用都比上一年增加2万元. ⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用(年平均污水处理费用=)万元; ⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低,问几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知,内角所对的边分别为,且满足下列三个条件:①②③ 求 (1) 内角和边长的大小; (2) 的面积.
在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)如果,求数列的前10项的和.
已知,, (1)求的值;(2)求的值.