（本小题满分14分）已知椭圆C:
离心率
，短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论． 
相关试题
满足
,试证明:
时,有
；
.
中,
⊥底面
,底面
,
,
,点
在棱
上,且
．
⊥平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
中,
是
边上的高,
,
,
分别为垂足,求证：
.
,其中
.
时,求函数
在
处的切线方程;
的取值范围;
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.推荐套卷
（本小题满分14分）已知椭圆C:离心率，短轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ） 如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．
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