旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元)。(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
如图,是边长为3的正方形,,,与平面所成的角为. (1)求二面角的的余弦值; (2)设点是线段上一动点,试确定的位置,使得,并证明你的结论.
如图,四边形为矩形,平面,为上的点,且平面. (1)求三棱锥的体积; (2)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=. (1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1; (2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm). (1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)在所给直观图中连接BC′,求证:BC′∥面EFG.
如图,△中,,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与、分别相切于点、,与交于点),将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。 (1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小; (2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.