旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件。通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y(元)。(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知平面ABC,,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点。 (1)证明:; (2)求二面角C—DB—A的正切值。
已知数列的前n项和为,,满足是与-3的等差中项。 (1)求 (2)求数列的通项公式。
已知函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)求函数的单调递增区间。
设函数. (1)确定函数f (x)的定义域; (2)判断函数f (x)的奇偶性; (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数;