．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1 kg要用煤9吨，电力4 kw，劳力(按工作日计算)3个；制造乙产品1 kg要用煤4吨，电力5 kw，劳力10个.又知制成甲产品1 kg可获利7万元，制成乙产品1 kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？

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若，求实数的取值范围。

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已知函数与是定义在上的函数。
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（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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（2）记 $c_{n} = a n_{n} b_{n} (n = 1, 2, . . .)$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 。

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（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设 $A, B$ 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 $P$ ，使得 $△ A B P$ 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求 $x$ 的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知 $y$ 245, $z$ 245,求初三年级中女生比男生多的概率.

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