(本题12分)如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上,点A在双曲线的图象上,且AC=2.(1)求值;(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
解下列方程(每小题4分,共12分) (1)(2x-1)2-25=0; (2)y2=2y+3; (3)x(x+3)=2-x.
(6分) 已知1<a<4, 化简:.
图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图. (1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图) (2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少? (3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹) (4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)
求值(每小题5分,共10分) (1)先化简,再求值:(x2y3-2x3y2)÷(xy2)-[2(x-y)]2,其中x=3,y=. (2)已知a+b=3,ab=-2. 求ab-a2-b2的值.
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?