(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C,D,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,求船的速度是多少千米/分钟.
有一组数据的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据 的算术平均值为11. (1)求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式; (2)若都是正整数,试求第个数的最大值,并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据.
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},集合B={x|log2(x2-5x+8)=1},集合C={x|m=1,m≠0,|m|≠1}满足A∩B, A∩C=,求实数a的值.
已知抛物线 (1)当为何值时,抛物线与轴有两个交点? (2)若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求的取值范围; (3)如果抛物线与轴相交于A,B两点,与轴交于C点,且的面积等于2,试确定的值。
设函数,且存在使得成立。 (1)若 (2)若直线的图像交与M,N两点,且M,N两点的连线被直线平分,求出的最大值。
关于的方程恒有解,求的取值范围。