(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C,D,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,求船的速度是多少千米/分钟.
.如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BAD=60°.(1)证明:面PBD⊥面PAC;(2)求锐二面角A—PC—B的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(1)求的值;(2)若,求边c的值.
.设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设记证明:Sn<1.
(本小题满分14分)已知抛物线的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点,交抛物线于A,B两点,其中A在第二象限。(1)求证:以线段FA为直径为圆与Y轴相切;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,(K常数)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若恒成立,求K的取值范围。