(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟．
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（本小题满分13分）
在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+
+
+…+
] （n≥2，n∈N）
（1）当n≥2时，求证：
=
（2）求证：（1+
）（1+
）…（1+
）<4
（本小题满分12分）
如图，边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点．
（1）求直线A1E与平面BDD1B1所成的角的正弦值
（2）求点E到平面A1DB的距离
列车提速可以提高铁路运输量．列车运行时，前后两车必须要保持一个“安全间隔距离d（千米）”，“安全间隔距离d（千米）”与列车的速度v（千米/小时）的平方成正比（比例系数k=
）．假设所有的列车长度l均为0．4千米，最大速度均为v0（千米/小时）．问：列车车速多大时，单位时间流量Q=
最大？
（本小题满分12分）已知向量
=3i-4j，
=6i-3j，
=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。
（2）对任意m∈[1，2]使不等式
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围
）=
。求cosa相关知识点
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