设全集为,集合,.(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
设对于任意实数x,不等式|x+7 |+|x-1|≥m恒成立.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.
已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程;(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且∠EDF=∠ECD。;(1)求证:EF·EP= DE·EA;(2)若EB=DE=6,EF=4,求PA的长。
如图,已知、、是长轴长为的椭圆上的三点,点是长轴的一个顶点, 过椭圆中心,且,,(1)求椭圆的方程; (2)如果椭圆上两点、使的平分线垂直,则是否存在实数使?请说明理由。
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周长; (2)求cos(A-C)的值.