(8分) 现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如图),测得∠α=32°.(1)求矩形图案的面积;(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.(1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值: 3≈1.732)
如图6,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦DE交小圆于B,C两点,A为小圆上一点,且=,∠ABC=70°.求证:BD=CE求∠BOC的度数.
某校为了解九年级学生体能情况,抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后绘制了如图5所示的统计图,并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图解答下列问题:这次共抽测了多少人若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试成绩中,成绩为120次的学生至少有多少人?
先化简,再求值:÷,其中x=.
如图,已知抛物线y=x2+x+2交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.求点A、B、C的坐标.若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在请说明理由