(8分) 现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如图),测得∠α=32°.(1)求矩形图案的面积;(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
(本题6分)已知x、y为实数,
解方程。(每题4分,共12分) ⑴ ⑵ ⑶
(本题6分)已知a+b=-8,ab=8,化简
(本题6分)已知,求的值
如图①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。 (1)在图①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①证明:DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化,若发生变化,请说明四边形DMBN如何变化。若不变,求其面积。 (2)继续旋转至如图②延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立请给出证明;若不成立,请说明理由? (3)继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立请直接写出结论,不用证明。 ①②③