某校为了解九年级学生体能情况,抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后绘制了如图5所示的统计图,并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图解答下列问题:这次共抽测了多少人若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试成绩中,成绩为120次的学生至少有多少人?
(·湖南株洲)如图,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形, (1)求证:点O在∠BAC的平分线上; (2)若AC=5,BC=12,求OE的长
(·湖南长沙)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。 (1)求证:△AOE≌△COF; (2)当α=30°时,求线段EF的长度。
(·湖北孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形是一个筝形,其中,.对角线,相交于点,,,垂足分别是,.求证.
(·湖北襄阳,22题)如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求: (1)BC的长; (2)sin∠ADC的值.
(·湖北武汉,23题,分)(本题10分)如图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为,四边形EFQP的面积为,四边形PQCB的面积为 (1)求证:EF+PQ=BC (2)若+=,求的值 (3)若-=,直接写出的值