王老师想为希望小学五年级(2)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典贵6元,用123元正好可以买到3个书包和2本词典,则每个书包与每本词典的价格分别为多少?
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数) (参考数据:)
已知,求的值.
解方程:
已知直线分别与y轴、x轴相交于A、B两点,与二次函数的图像交于A、C两点. (1)当点C坐标为(,)时,求直线AB的解析式; (2)在(1)中,如图,将△ABO沿y轴翻折180°,若点B的对应点D恰好落在二次函数的图像上,求点D到直线AB的距离; (3)当-1≤x≤1时,二次函数有最小值-3,求实数m的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点P从A开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F. (1)求AB与CD的长; (2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t; (3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.