如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB2CD，E,F分别是

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如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AC是BD的中垂线。

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如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．

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已知△ABC，用直尺和圆规做下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）

（1）AC边上的中线；
（2）角平分线AM

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如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B．那么所用的细线最短长度是多少厘米？
（2）如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短长度是多少厘米？

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甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．

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