5月19日,中国首个旅游日正式启动,某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛.李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)求被抽取的部分学生的人数;(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;(3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数.
已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(,)且经过点A(1,0),直线y2=x+m恰好也经过点A (1)分别求抛物线和直线的解析式; (2)当x取何值时,函数值y2>y1; (3)当0≤x≤2时,直接写出y2和y1的最小值分别为多少?
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球,记下数字为x,且不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小米、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率.
判断下列二次函数的图象与x轴有无交点,若有请求出交点坐标;若无请说明理由. (1)y=-6x (2)y=2x2-12x+18.
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示: 该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元. (毛利润=(售价﹣进价)×销售量) (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? (2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF, (1)试说明:△FBD≌△ACD; (2)延长BF交AC于E,且BE⊥AC,试说明:CE=