有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;(2)如果限定的长为9米,的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范围.
某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工 程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.求甲、乙两工程队单独完成此项 工程各需要多少天?
已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示. (1)分别写出图中点的坐标; (2)画出绕点按顺时针方向旋转; (3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6. (1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于3的概率; (2)将标有1,2,3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球, 求数字之和为偶数的概率.(要求用列表法或画树状图求解)
如图所示,在中,. (1)尺规作图:作线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法); (2)在已作的图形中,若分别交及的延长线于点,连接.求证:.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.