一次函数的图象经过点,且分别与轴、轴交于点、.点在轴正半轴上运动,点在轴正半轴上运动,且.(1)求的值,并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;(2)求与满足的等量关系式.
已知 ⊙O 的直径 AB=2 ,弦 AC 与弦 BD 交于点 E .且 OD⊥AC ,垂足为点 F .
(1)如图1,如果 AC=BD ,求弦 AC 的长;
(2)如图2,如果 E 为弦 BD 的中点,求 ∠ABD 的余切值;
(3)联结 BC 、 CD 、 DA ,如果 BC 是 ⊙O 的内接正 n 边形的一边, CD 是 ⊙O 的内接正 (n+4) 边形的一边,求 ΔACD 的面积.
在平面直角坐标系 xOy 中(如图).已知抛物线 y=- 1 2 x 2 +bx+c 经过点 A(-1,0) 和点 B(0, 5 2 ) ,顶点为 C ,点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方,将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90° ,点 C 落在抛物线上的点 P 处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段 CD 的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点 C 移到原点 O 的位置,这时点 P 落在点 E 的位置,如果点 M 在 y 轴上,且以 O 、 D 、 E 、 M 为顶点的四边形面积为8,求点 M 的坐标.
已知:如图,正方形 ABCD 中, P 是边 BC 上一点, BE⊥AP , DF⊥AP ,垂足分别是点 E 、 F .
(1)求证: EF=AE-BE ;
(2)连接 BF ,如果 AF BF = DF AD .求证: EF=EP .
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量 y (升 ) 与行驶路程 x (千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
如图,已知 ΔABC 中, AB=BC=5 , tan∠ABC= 3 4 .
(1)求边 AC 的长;
(2)设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D ,求 AD DB 的值.