某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地需15台,乙地需13台.已知从A地运一台到甲地的运费为500元,到乙地为400元;从B地运一台到甲地的运费为300元,到乙地为600元.请你帮助算一算,怎样调运花费最省,最省为多少元?
如图,D是△ABC外一点,E是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由.
用适当的方法解下列方程(1)x2-10x+9=0(2)(x+2)(x-5)=1
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.(1)求的值及这个二次函数的关系式;(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究:(1)三角板ABC绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。(2)三角板ABC绕点P旋转,△PBE是否能为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。(图④不用)
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x= -1。(1)求函数解析式;(2)若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积。