将两块全等的三角板如图1摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°。(1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2,点与AB的交点,点Q是与BC的交点,求证:=;(2)在图2中,若AP1=,则CQ等于多少?(3)将图2中△绕点C顺时针旋转到△(如图3),点与AP1的交点.当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段之间存在一个怎样的数量关系?.
有3个有理数、、, 若 ,且与互为相反数,与互为倒数. ⑴当n为奇数时,你能求出、、这三个数吗?当n为偶数时,你能求出、、这三个数吗?能,请计算并写出结果;不能,请说明理由. ⑵根据⑴的结果计算:的值.
5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体,画出该几何体的主视图和左视图。
如图,点P是的边OB上的一点。 ⑴过点P画OA的垂线,垂足为H; ⑵过点P画OB的垂线,交OA于点C; ⑶线段PH的长度是点P到 的距离;____ _ 是点C到直线OB的距离。因为直线 外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系:是 。 (用“<”号连接)
一件商品的标价为240元,按8折出售,可获利(相对于进价),若设该商品的进价为元,则所列方程正确的是
如图,在△ABC中,CD与C,分别是△ABC的内角、外角平分线,DF//BC交AC于点E.试说明(1) △DCF为直角三角形;(2)DE=EF.