如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动。(I)求动点M的轨迹E的方程(II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
如图所示,四棱锥中,为的中点,点在上且 (I)证明:N; (II)求直线与平面所成的角
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试, 面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人 面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合 格互不影响,求:(I)至少有1人面试合格的概率;(II)签约人数的分布列和数学期望。
设函数(I)求函数的周期;(II)设函数的定义域为,若,求函数的值域。
如图所示,四棱锥中,底面为的中点。 (I)试在上确定一点,使得平面(II)点在满足(I)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值。
甲乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负,(比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙嬴,乙若喊杠或鸡则不分胜负。)若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到分出胜负 (I)喊一次甲就获胜的概率是多少?(II)甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少?