(本小题满分12分)如图,台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向(北偏东)移动,离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系,解决以下问题:(1) 求台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时?
(本题12分)已知数列的前项和满足 (1)证明为等比数列,并求的通项公式; (2)设;求数列的前项和.
(本题12分)已知函数, (1)当时,解不等式; (2)比较的大小; (3)解关于x的不等式.
(本题10分)已知命题:<,和命题:,为真,为假,求实数c的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若函数的最小值为,求实数的值; (3)若对任意互不相同的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在上的单调性,并用定义证明; (3)求满足的的取值范围.