(本小题满分12分)如图,台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向(北偏东)移动,离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系,解决以下问题:(1) 求台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时?
已知平面内两点. (1)求的中垂线方程; (2)求过点且与直线平行的直线的方程; (3)一束光线从点射向(2)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
已知直三棱柱中,,是中点,是中点. (1)求三棱柱的体积; (2)求证:; (3)求证:∥面.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.
计算 (1); (2).
集合,求.