先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为。 (Ⅰ)求点在直线上的概率;(Ⅱ)求点满足的概率。
设(Ⅰ)判断函数的单调性;(Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,试说明理由.
已知两点,,曲线上的动点满足,直线与曲线交于另一点.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设,若,求直线的方程.
直四棱柱的底面是菱形,,其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点,.(I)证明:;(II)在棱上,且,若平面,求.
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19。(I)求的值;(II)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(III)已知,求初三年级中女生比男生多的概率。
设函数(I)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(II)当时,函数的最大值与最小值的和为,解不等式.