直四棱柱的底面是菱形,,其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点,.(I)证明:;(II)在棱上,且,若平面,求.
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.(I)求椭圆的方程;(II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
,定义,其中n∈N*.(Ⅰ)求的值,并求证:数列{an}是等比数列;(II)若,其中n∈N*,试比较9与大小,并说明理由.
)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.(I)证明:EM⊥BF; (II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A<B<C,A,B,C成等差数列,公差为,且也成等差数列.(I)求;(II)若,求⊿ABC的面积。
已知,不等式的解集为M .(I)求M;(II)当时,证明:.