某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19。(I)求的值;(II)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(III)已知,求初三年级中女生比男生多的概率。
已知圆上的动点,点在上,且满足||=|| (1)求点的轨迹的方程; (2)过点(2,0)作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即||=||)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,. (1)求的解析式; (2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。 (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;