(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
已知三次函数的导函数,,,为实数。 (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为,求的值; (2)若在区间上的最小值、最大值分别为,且,求函数解析式。
已知函数满足,其中且. (1)对于函数,当时,,求实数的取值集合; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知的极坐标方程为,分别为在直角坐标系中与轴、轴的交点,曲线的参数方程为(为参数,且),为的中点,求:过(为坐标原点)的直线与曲线所围成的封闭图形的面积。
设直线是函数图象的一条对称轴,对于任意, , 当≤≤时,. (1)证明: 是奇函数; (2)当时,求:函数的解析式.
已知命题,命题(),且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。