（本小题满分12分）盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小
球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。
(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
（本小题满分14分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.
如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行
于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切
线”，请说明理由.
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
，数列
是等比数列，首项
（Ⅰ）求
的通项公式。
的前n项和
（本小题满分12分）已知椭圆的焦点
，过
作垂直于
轴的直线被椭圆所截线段长为
，过
作直线l与椭圆交于A、B两点.（I）求椭圆的标准方程；(Ⅱ)是否存在实数
使
，若存在，求的值和直线
的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）．
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是
BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（本小题满分12分）
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用
品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
a |
0.2 |
0.4 |
b |
c |
（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，
求a，b，c的值；
(Ⅱ)在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件
日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出
的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率
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