若经过两点A(, 0),B(0, 2)的直线与圆相切,求的值
(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和. (Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,. (Ⅰ)若异面直线与所成的角为,求棱柱的高; (Ⅱ)设是的中点,与平面所成的角为,当棱柱的高变化时,求的最大值.
(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为. (Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率; (Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元,该同学决定按顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.
(本小题12分)已知 (Ⅰ)若,求使函数为偶函数。 (Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1) (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点. (ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围; (ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.