如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G.(1)求证:△DFE∽△EFA;(2)如果EF=1,求FG的长.
(本小题满分14分) 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求证:; (3)求数列的前项和.
(本小题满分13分) 已知等差数列的公差为,前项和为,且满足, (1)试用表示不等式组,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;(2)求的最大值,并指出此时数列的公差的值.
(本小题满分13分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求角A的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列的各项满足:,. (1) 判断数列是否成等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)若数列为递增数列,求的取值范围.