某饰品店店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用100元,按该手链的定价2.8元现售,并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销,第二次去购手链时,每条的批发价已比第一次高0.5元,共用去了150元,所购数量比第一次多10条.当这批手链售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的手链,试问该老板第二次售手链是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?,若赚钱,赚多少?
为了探索代数式的最小值, 小张巧妙的运用了数学思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则,则问题即转化成求AC+CE的最小值. (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时,AC+CE的值最小,于是可求得的最小值等于,此时; (2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想? (选填:函数思想,分类讨论思想、类比思想、数形结合思想) (3)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式的最小值.
如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题: (1)推导根与系数的关系:=-,= (2)已知,是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值; (3)已知sin,cos()是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.
2013年10月31日20时02分在台湾花莲县,发生6.7级地震,某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF. (1)求证:△ABC∽△DEF; (2)计算这两个三角形的周长比; (3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
观察下列分母有理化的计算:,,,…从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算: