已知数列满足,且,为的前项和.(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分共12分)已知向量,,其中,且,又函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值 (Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,求数列的前n项和。
设函数=,∈R,为自然对数的底数, ,如果对任意的∈(0,3],恒有≤4成立,求的取值范围.
设函数=,∈R,为自然对数的底数,(1)如果=为函数的极大值点,求的值;(2)如果函数f (x)在=处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于,求的值;(3)在(2)的条件下,当时,求f (x)的最大值和最小值.
(13分)已知数列为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式; (2)对任意,恒成立的实数m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,说明理由.